Hum tu as à peu près la réponse, enfin tu as le principe.Comme j'ai calculé les valeurs de P pour N = 20 dans une question précédente, j'ai répondu : " N est un entier naturel non nul.
On remarque que P = 1 x N x Pprécédent. (car on nous dit que 0! = 1 donc forcément 1! = 1)
Or on sait que P = N!. On a donc N! = 1 x N x Pprécédent. "
Entre autre c'est le produit des entiers de 1 à N (en gros), donc c'est :
P=N*(N-1)*(N-2), etc....
Ou encore P = N*(N-1)!
Si tu as vu la notation "produit" tu peux faire avec.
Mais tu as l'air d'avoir compris donc je ne vois pas tellement où tu bloque.
Tu peux, les récurrences bien faites (Initialisation, Hérédité, Conclusion) avec de belles hypothèses sont toujours aimées, surtout si tu as vu ça récemment. Cependant si vous en avez fait des centaines et que tu es au point/que le prof n'en attends plus, tu peux marquer "On montre par récurrence que..." sans la faire.
D'ailleurs, faut-il que j'utilise la récurrence pour montrer que pour tout P de la suite on a bien P = 1 x N x Pprécédent ?
Une récurrence comme ça, mon prof m'aurait mit les points juste pour la mentionner, mais dans ton cas je peux te conseiller de la faire, elle est simple et rapide, ça fait un entrainement.
Enfin je ne sais pas si je t'ai aidé, mais bon courage et bonne chance pour la suite.
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