Pokébip.com

Tyriak a écrit :En admettant qu'il ait besoin d'un billet pour prendre l'Eurostar

:')

Shining a écrit :aide-moi aux probabilités de combien vont me coûter un nouveau laptop et un nouveau mp4 aux UK

£1 = 1.17€. Que font les probabilités là dedans ?

Salut à tous!

J'ai un Dm de maths pour le 28 novembre (je sais c'est dans longtemps mais il faut toujours s'avancer ) et je bloque sur trois questions! est ce que quelqu'un pourrait me donner des pistes ou même juste me réexpliquer les consignes!? SVP!
Voilà l'enoncé:

(Petit info au niveau de la notation: =< et >= c'est respectivement inférieur ou égale et supérieur ou égale! et φ=nombre d'or et √(...)=racine de... )

A] Le nombre d'or
1) Résoudre l'équation x²-x-1 = 0
La solution positive, notée est appelée "nombre d'or"
--> Fait j'ai φ=(1+√5)/2
2) Démontrer les égalités:
φ²= φ+1
1+1/φ= φ
√(1+φ)= φ
--> FAIT!!

B] La suite (An)
On définit la suite An par A0=1, et pour tout n de ℕ , An+1= f (An)= 1+1/An avec f(x)=1+1/x pour x>= 0 .

1) Montrer que pour tout x de [1;2] , on a 1=< f ( x ) =<2 .
En déduire que la suite (An) est bornée par 1 et 2

2) a. Montrer que pour tout x de [1;2], g(x)-g(φ) = -(1/xφ) * (x-φ) puis que An+1-φ= -(1/Anφ)*(An-φ)
-->Je l'ai démontré!
b. En déduire que pour tout n de ℕ, An et An+1 sont de part et d'autre de φ.
--> JE NE COMPRENDS PAS DU TOUT!

c. Montrer que pour tout n de ℕ, lAn+1-φl =< 1/φ*lAn-φl puis que, pour tout n de ℕ, lAn-φl=< (1/φ)^n * lAn-φl

J'ai démontré que lAn+1-φl =< 1/φ*lAn-φl en montrant que -1/Vnφ < 1/φ ( j'ai utilisé la question précédente) mais je vois pas le lien avec la deuxième partie de la question lAn-φl=< (1/φ)^n * lAn-φl! Pourrait-on m'expliquer?

d. Qu'en déduit on sur la limite de An ?
--> Du coup là aussi je ne comprends pas: je sais que lim de 1/φ est 0 donc lim de lAn-φl est également 0 et après? :s

C] La suite Bn: c'est une deuxième approximation d'une nombre d'or! Je l'ai faite!

Voilà j'espère que vous prendrez le temps de m'expliquer. Merci!

J'ai essayé de te donner quelques infos sans te macher le travail non plus, mais je sais pour avoir vu ma meilleure amie pourtant très forte en maths galerer longtemps dessus que c'est pas un exercice facile...

Pour la question b. c'est une relation de récurrence qu'il faut utiliser.
Tout le reste a déjà été dit sinon, du moins la c découle de la b, etc.

Bonjour!

Alors la b. j'ai trouvé! j'avais déjà pensé à un raisonnement par récurrence mais le "en deduire que..." m'avait perturbé mais bon du coup vous me rassurez!

Pour la c. j'ai fait:

An=<φ=<An+1
donc si on fait -φ, on a:
An-φ=<An+1-φ
Or: lAn+1-φl =< 1/φ*lAn-φl
Donc: lAn-φl =< 1/φ*lAn-φl

Mais: 1/φ*lAn-φl=<(1/φ)^n * lAn-φl car 1=<An=<2

donc 1-φ=<An-φ=<2-φ

Soit -0,68=<An-φ=<0,38 (car φ environ égale à 1,62 à 10^-2 près comme il est dit d'arrondir au début de l'exercice)



Ainsi l-0,68l>=lAn-φl>=l0,38l

Donc l1-φl>=lAn-φl
soit: (1/φ)^n*l1-φl>=1/φ*lAn-φl (Ici ça me perturbe un peu car 1/φ>=(1/φ)^n à partir d'un certain rang n) :s

De ce fait, on a: lAn-φl=<lAn+1-φl=<(1/φ)^n*l1-φl
lAn-φl=<(1/φ)^n*l1-φl

Voilà! je sais c'est peu rigoureux au niveau des arrondies mais c'est la seule solution que j'ai trouvé!

Et pour la d. je ne vois toujours pas! :s Vous comprenez vous?

(En tout cas merci à vous pour avoir pris le temps de m'aider)

Les arrondis c'est pas cool, à supposer que tu connaisses pas la valeur de φ, t'aurais du faire un tableau de signes des valeurs absolues
Mais vu qu'il est donné, le raccourci est peut être faisable *shrugs*

Je savais pas que vous utilisiez φ en maths !
En fait y a toutes les lettres du grec ancien qui passent

Je vous laisse entre gens logiques v:

Luxya, viens avec moi faire de l'économétrie
Tu n'imagines même pas à quel point toutes les lettres grecques viennent se balader

Je vous copie colle ce que j'ai également mis sur mon mur Facebook, si ça vous tente on se démerdera pour faire un entretien écrit (Pas skype, vu qu'il faut je puisse le retranscrire donc l'enregistrer) :

B'jour tout le monde, j'ai besoin de vous !

Dans le cadre d'un de mes TD, je dois réaliser deux entretiens avec des gens qui veulent, au sens vraiment large, "changer un comportement génant", du genre arrêter de fumer, perdre du poids, calmer une peur de quelque chose ... etc.

Je vous ferais des énormes câlins si j'arrivai à trouver deux personnes comme ça, donc si vous êtes intéressés, envoyez moi message, SMS ou whatever, mais manifestez vous

/!\ Etudiants en psycho' non admis /!\

PS : J'ai oublié de préciser, mais tout est bien sûr anonyme, et dans un but uniquement pédagogique

Après il est possible que je trouve déjà suffisamment de monde dans mon entourage, mais si y en a parmi vous que ça intéresse, j'étudierais toutes les demandes !

Je souhaite convertir Pokebip au culte pogon, que faire ?

Mmh ça se négocie.

loloali a écrit :

Spoiler :

PokeKyubi a écrit : b. En déduire que pour tout n de ℕ, An et An+1 sont de part et d'autre de φ.
--> JE NE COMPRENDS PAS DU TOUT!
Tu dois montrer que An<phi<An+1 je pense, et comme c'est "pour tout n", il y a un réflexe à avoir pour ce genre de question

c. Montrer que pour tout n de ℕ, lAn+1-φl =< 1/φ*lAn-φl puis que, pour tout n de ℕ, lAn-φl=< (1/φ)^n * lAn-φl

J'ai démontré que lAn+1-φl =< 1/φ*lAn-φl en montrant que -1/Vnφ < 1/φ ( j'ai utilisé la question précédente) mais je vois pas le lien avec la deuxième partie de la question lAn-φl=< (1/φ)^n * lAn-φl! Pourrait-on m'expliquer?
Sans m'avancer, tu dois pouvoir déjà utiliser la question b. pour une partie, et par comparaison des morceaux des inégalités réussir à prouver ça

d. Qu'en déduit on sur la limite de An ?
--> Du coup là aussi je ne comprends pas: je sais que lim de 1/φ est 0 donc lim de lAn-φl est également 0 et après? :s
[color=#FF400]La je ne sais pas trop, les limites c'est pas mon truc...[/color]

C] La suite Bn: c'est une deuxième approximation d'une nombre d'or! Je l'ai faite!

Voilà j'espère que vous prendrez le temps de m'expliquer. Merci!

J'ai essayé de te donner quelques infos sans te macher le travail non plus, mais je sais pour avoir vu ma meilleure amie pourtant très forte en maths galerer longtemps dessus que c'est pas un exercice facile...

Pour la question b. c'est une relation de récurrence qu'il faut utiliser.
Tout le reste a déjà été dit sinon, du moins la c découle de la b, etc.

Les arrondis c'est pas cool, à supposer que tu connaisses pas la valeur de φ, t'aurais du faire un tableau de signes des valeurs absolues
Mais vu qu'il est donné, le raccourci est peut être faisable *shrugs*

Merci pour votre Aide!!

Il me faut quelqu'un pour éclairer ma lanterne fatiguée :
AB est un vecteur dont on ne connait pas les coordonnées ni la mesure. G est un point de vecteur AB tel que vecteur AG = 1/3 de vecteur AB
M est un point qui se balade sur le plan.
Démontrer que : 2 vecteurs MA + vecteur MB = 3 vecteurs MG.

Là, je sature. :s

Chasles

Je dirais même plus: Relation de Chasles

Je le savais mais je n'arrive pas à le démontrer par le calcul. Bon, je vais chercher et puis au pire je passerais à la suite. Merci quand même.

2MA + MB =2MG + 2GA + MG + GB
Je te laisse trouver comment annuler le terme 2GA+GB en utilisant l'hypothèse de départ sur AG

C'était exactement ce que mon père avait trouvé. Merci beaucoup, revoir l'équation écrite au propre m'a donné une idée.