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i = 1
j = 1
k = 36

i = 1
j = 2
k = 18

i = 1
j = 3
k = 12

i = 1
j = 4
k = 9

i = 1
j = 6
k = 6

i = 1
j = 9
k = 4

i = 1
j = 12
k = 3

i = 1
j = 18
k = 2

i = 1
j = 36
k = 1

i = 2
j = 1
k = 18

i = 2
j = 2
k = 9

i = 2
j = 3
k = 6

i = 2
j = 6
k = 3

i = 2
j = 9
k = 2

i = 2
j = 18
k = 1

i = 3
j = 1
k = 12

i = 3
j = 2
k = 6

i = 3
j = 3
k = 4

i = 3
j = 4
k = 3

i = 3
j = 6
k = 2

i = 3
j = 12
k = 1

i = 4
j = 1
k = 9

i = 4
j = 3
k = 3

i = 4
j = 9
k = 1

i = 6
j = 1
k = 6

i = 6
j = 2
k = 3

i = 6
j = 3
k = 2

i = 6
j = 6
k = 1

i = 9
j = 1
k = 4

i = 9
j = 2
k = 2

i = 9
j = 4
k = 1

i = 12
j = 1
k = 3

i = 12
j = 3
k = 1

i = 18
j = 1
k = 2

i = 18
j = 2
k = 1

i = 36
j = 1
k = 1

Le premier indice montre que x + y + z =36
Le deuxième indice dit juste que x + y + z est un entier.
Le troisième indice, il est subtil Mt, car il indique que l'ainé est le seul à avoir son âge, autrement dit que les deux autres sont trop jeunes pour aimer le sport, c'est hard je sais. ce que démontre que z > x et z > y.


Avec l'indice 1, je prends toutes les combinaisons d'entiers dont le produit fait 36.

Je barre la combinaison éliminée par l'indice 3

1 1 36
1 2 18
1 3 12
1 4 9
1 6 6 éliminée par l'indice 3
2 2 9
2 3 6
3 3 4

Il reste 7 solutions possibles avec des nombres entiers.

En supposant que l'indice 2 soit en fait que la somme est un entier tenant sur un seul chiffre (donc inférieur à 10), aucune des solutions ne convient (la plus petite a une somme de 10), donc ca colle pas, on vous demande une réponse

c'est que plusieurs répartition des âges donnent la même somme. En fait ce n'est pas vraiment l'indication du père qui est fondamentale, mais la réponse de l'autre.
il faut donc raisonner sur l'information que possède l'interlocuteur et la manière dont c'est formulé nous incite à ne se concentrer que sur ce que dit le père.

Si on reprend les possibilités données par l'indice 1 et qu'on fait la somme des âges, on obtient :

1 1 36 > 38
1 2 18 > 21
1 3 12 > 16
1 4 9 > 14
1 6 6 > 13
2 2 9 > 13
2 3 6 > 11
3 3 4 > 10

1 6 6 et 2 2 9 sont les seules combinaisons où il peut rester un doute : le nombre de passagers est 13, au passage, le voila le fameux piège!

ensuite l'indice 3 permet de choisir la seule solution :
2 2 9

car 1 6 6 est en tort avec le fait que seul l'ainé (donc il est unique) aime le sport.