Soutien Scolaire Gratuit !!!

[Voltali Fessenheim]

Tes profs devaient être très mauvais alors, pas de chance

[Bastien]

En plus le programme a beaucoup changé depuis mon époque donc je ne pourrais pas trop t'aider (je pourrais utiliser des notions hors-programme).

[Astreos]

Oui , j'ai un assez mauvais prof de physique , c'est le comble pour une classe scientifique "-- ! Il est vrai que c'est aux élèves de s'adapter en fonction de la méthode d'enseignement de chaque prof , mais mon prof n'en a pas , pour répondre à une question il est obliger de s'y reprendre à au moins 2 fois avant de nous dire une réponse qui nous éclaire pas forcément .
Lamelune - Oui , c'est vrai les programmes ont beaucoup changés , mais merci quand même .

Et désolé du dérangement , j'ai pris mon manuel , je me suis déniché un petit site qui explique les bases des deux synthèse par une petite animation , j'ai compris plus ou moins ... Mais sa devrait aller .

En gros , le filtre magenta du a la décomposition , bloque la couleur verte , et laisse passer le bleu et le rouge . L'objet , vu qu'on le voit rouge , il diffuse donc cette couleur-ci et absorbe le bleu.
Avec le filtre cyan , la couleur qui est bloqué est le rouge , le bleu et le vert passe , l'objet , vu qu'il est cette fois-ci vert , c'est donc la couleur qui est diffusé , le bleu est celle qui est absorbé .
A partir de ces réponse , on sait que dans les deux cas , l'objet absorbe le bleu , donc avec la lumière blanche , l'objet va continuer d'absorber le bleu et diffuser sa couleur complémentaire ==> le jaune . Donc l'objet éclairé à la lumière blanche sera de couleur jaune . Et éclairé a la lumière bleu , les deux couleurs complémentaire se soustrayant , l'objet apparaîtra noir .

J'ai expliqué le dernier cas à l'envers , mais j'ai compris =) ! Désolé du dérangement ,

[Gwen'Arcenciel]

Quelqu'un peut me dire quels est la formule du dichromate de potassium (en étant neutre) ? KCr2O7 ou K2Cr2O7 ?

[Voltali Fessenheim]

Tu te rends compte que Wikipédia te donne la réponse ?

[Gwen'Arcenciel]

J'ai pas toujours confiance en Wikipédia.

[Tyriak]

L'ion dichromate porte deux charges négatives. L'ion potassium en porte une seule. Tu devrais pouvoir te débrouiller avec ça.

[Gwen'Arcenciel]

Merci beaucoup Tyriak!

[PokeKyubi]

Salut tout le monde!

j'ai un DM de Mathématique pour ces vacances et je bloque sur quelques questions!! Pouvez vous m'aider en me donnant quelques pistes? svp!!

voici les consignes:

Pour l'exercice 1:
Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O,I,J)on considère la courbe (C) d'équation y=Racine carré de x et le point A (2;0). M est un point de C d'abscisse x, x appartenant à [0; + l'infini[ . Il varie sur la courbe et le but est de trouver la position du point M qui rend la distance AM minimum.



Notre professeur nous a demandé de conjecturer la valeur de ce minimum: j'ai trouver que ce minimum vaut 1.32cm .

Les questions:
1) Quels sont les coordonnées du point M?
----> M a pour coordonnée (x; "racine de" x).
2) Exprimer la distance AM en fonction de x.
----> Après avoir calculé, j'ai trouvé: AM=x²-3x+4
3) Etudier les variations de la fonction f définie par f(x)=x²-3x+4 sur [0; + l'infini[:
----> je ne suis pas sur mais je l'ai démontré en prouvant que en prenant deux nombre a et b avec a<b, alors f(a)<f(b) donc la fonction f est croissant sur cet intervalle.
4) En déduire le minimum de la distance entre la courbe (C) et le point A et la valeur de x pour lequel il est atteint.
----> la je bloque je ne comprends pas comment le justifier?!

Puis pour l'exercice 2:

On considère le cercle de diamètre [RS] et de centre O, et de diamètre [RS] avec RS = 4.
Pour tout point M de [OS], on trace la perpendiculaire à (RS) passant par M qui coupe le cercle en B et en C.
On note OM = x et f(x) l'aire du triangle OBC.



1. Quel est l'ensemble de définition de I de f ?
----> [0;2[

2. Conjecturer sur un logiciel de géométrie le maximum de f sur I.
----> J'ai fait la figure sur Géogébra et j'ai trouver que l'aire maximale est de 2 cm²

3. Démontrer que f(x) = x "racine de"4-x².
----> je l'ai démontré grâce à Pythagore...

4. Démontrer que f(x) - m = ("racine de" 4x² - x^4) - m (le - m ne fait pas parti de la racine) en utilisant la valeur de m trouvée à la question 2.
----> je l'ai réussi!

b. Transformer f(x) - m en utilisant sa qualité conjuguée pour montrer que f(x) - m < ou egale à 0 sur I. On pourra poser X = x².
----> je l'ai prouvé! j'ai dit que f(x)-2 était du même signe que 4x²-x^4-4 dont j'ai etudié le signe de ce dernier avec delta= b²-4ac=... puis en faisant un tableau de signe.

c. Quelle est l'aire maximale du triangle OBC ? Pour quelle position de M l'obtient-on, et quelle est alors la nature du triangle ?
----> Ici je bloque également!! :s

[Bastien]

3) Etudier les variations de la fonction f définie par f(x)=x²-3x+4 sur [0; + l'infini[:
----> je ne suis pas sur mais je l'ai démontré en prouvant que en prenant deux nombre a et b avec a<b, alors f(a)<f(b) donc la fonction f est croissant sur cet intervalle.
4) En déduire le minimum de la distance entre la courbe (C) et le point A et la valeur de x pour lequel il est atteint.
----> la je bloque je ne comprends pas comment le justifier?!

3) Là tu as une fonction polynomiale donc pour étudier ses variations tu calcules sa dérivée.
Rappel: la dérivée de x² est 2x est plus généralement (x^n)' = nx^n-1

Donc f'(x) = 2x-3 qui s'annule pour x=3/2.
La dérivée est négative sur ]-oo ; 3/2] et positive sur [3/2 ; +oo[

Par conséquent f est décroissante sur ]-oo ; 3/2] plus simplement sur [0 ; 3/2] et croissante sur [3/2 ; +oo[

4) Alors a ton avis, comment déduit on le minimum ?

[PokeKyubi]

On en déduit que le minimum vaut 3/2?

Mais le problème, c'est que je n'ai pas appris cette méthode donc je ne comprends pas trop comment tu es passé de x²-3x+4 (une fonction polynome du second degré) à 2x-3 (une fonction affine)?? :s

[Voltali Fessenheim]

Pythagore peut être utile ...
C(x) point de la courbe, x le point qui donne le point C(x)
T'as un triangle rectangle en (x,0) entre Cx(x, racine x), x(x,0) et A (a,0)
Distance(Ax) ² + Distance (C(x) x)² = Distance (A C(x))²

(a-x) ² + (racine x - 0)² = distance ac²
Pour que ce soit minimal, essaye de minimiser ce que tu peux
Montre que si x = a+h et x= a-h alors la distance est plus grand qu'en x = a

[Bastien]

On en déduit que le minimum vaut 3/2?

Mais le problème, c'est que je n'ai pas appris cette méthode donc je ne comprends pas trop comment tu es passé de x²-3x+4 (une fonction polynome du second degré) à 2x-3 (une fonction affine)?? :s

Ca s'appelle la dérivée, tu n'as pas appris ça ?
Pour faire simple, dériver une fonction c'est la décomposer en droites.

Et un théorème magique dit que si la dérivée de f est positive sur un intervalle I, alors f est croissante sur I et à contrario.

[PokeKyubi]

A oui ça me fait penser à ma leçon qui décompose la fonction et qui prouve que ça conserve ou inverse les variations.

Avec ma leçon, j'ai pensé à:

Soit u(x)=-3x+4 la fonction affine de coefficient directeur négatif (a=-1) donc v(x) est décroissante sur ] - l'infini; 4/3] et donc décroissante sur [0;4/3]

Puis, v(x)=x² est la fonction polynôme du second degré donc v est croissante sur [0; + l’infini[ et décroissante sur ]- l'infini; 0]

Donc f(x)= v+u

Or u+v ont les mêmes variations que u et v
Ainsi f(x)=x²-3x+4 est décroissante sur [0;4/3] et croissante sur [4/3; + l'infini[

Mais le problème, c'est que u et décroissante sur ]- l'infini; 0] et pas sur ] - l'infini; 4/3] donc certes c'est décroissant mais pas sur les mêmes intervalles!! :s donc je bloque à nouveau!!!

[Voltali Fessenheim]

Ta fonction donne une courbe en parabole
Par parité de ta fonction (grâce au carré) tu peux facilement déterminer son extrémum x en résolvant
f(x+h)=f(x-h) où h>0
Après calcul tu trouveras l'extrémum, par propriété des paraboles tu sais que si d'un côté de l'extrémum elle est croissante alors de l'autre côté elle sera décroissante
Il suffit donc d'étudier le côté le plus simple pour déduire l'autre

[PokeKyubi]

Ton h représenterait quoi?

Edit 2: (j'ai changer de pseudo mais c'est toujours ShayminduMaroc! :p )

[Voltali Fessenheim]

h c'est une variation quelconque autour de l'extrémum, il suffit de le laisser en paramètre car il va dégager par le jeu de la résolution et donner un x = blabla
Par définition d'une fonction paire (les fonctions à paraboles sont paires) l'égalité que je t'ai donnée est vérifiée et donc la résolution te donnera le point pour lequel les variations vont changer

[PokeKyubi]

C'est bon j'ai trouvé pour le minimum!! C'était tout bête! il faut seulement mettre sous la forme canonique et on obtient alpha= 1.5 et beta=racine de 1.75= 1.32 (environs)!!! Comme dans ma conjecture ! Et vu que a est positif, la parabole est tournée vers le haut donc la fonction est decroissante sur ]- l'infini; 1.5] et croissante sur [1.5; + l'infini[ !!

Par contre pour la dernière question de l'exercice 2, est-ce que c'est en rapport avec la question 5) du même exo? Puisque vue que f(x)-2 < ou égale à 0 alors f(x)< ou égale à 2. Donc on en déduit que 2 est le maximum de cette fonction. ( je doute parce que je trouve la justification un peu juste. c'est pour ça que je demande vos avis!)

[Phiphi]

Un problème de math, youpi!

La question est: démontrer que la limite de x*exp(-x) en + l'infini = 0.

Et le livre donne: limite de exp(x)/x en + l'infini = + l'infini .

J'ai dit que par inverse on pouvait dire que limite de x/exp(x) en + l'infini = 0. Et donc sachant que exp(-x)= 1/exp(x), on trouve ce qui est demandé.

Je ne suis pas sûr que ce soit la bonne méthode, j'ai besoin d'une confirmation.

Et la question suivante est: en déduire la limite de f(x) en + l'infini.

et f(x)= racine de (x+1)*exp(-x).

et donc j'ai dit que c'était 0 mais je doute que ce soit suffisant.

Si une âme charitable veut bien me venir en aide, ce ne sera pas de refus.

[Bastien]

A tu vu le théorème des croissances comparées ?

Par exemple, e^x croit beaucoup plus rapidement que x donc on peut écrire que lim(x->0) e^x / x = +oo