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[Pod607]

Soit z=i*a avec a dans R une racine de f.

f(i*a) = 0 => a^4 -4i a² +12i a -12x -45 = 0
=> a^4 - 12a -45 =0 et -4a² +12a = 0 (Parties réelles et imaginaires du truc du dessus.)

Donc là on a des expressions un peu plus simples, on va rechercher les a racines de ces expressions et vérifier s'ils satisfont f(i*a) = 0

La seconde expression a deux racines triviales a=0 et a=3.
On va tester ces deux premières, si on a du bol on s'épargnera les calculs pour la suivante (Celle avec un a^4 qui nous plait pas.).
a=0 ne convient évidemment pas, mais un petit calcul nous montre que a=3 annule la partie imaginaire -4a² + 12a.

Alors on teste a=3 pour la seconde expression, et un super calcul digne du CE1 nous montre que a=3 annule aussi la partie réelle (Protip: Oui, 3^4 fait 81.)

Donc 3i est une racine imaginaire pure de f.



Fait en environ 3 minutes à 5h30 du matin en revenant d'une soirée crêpes-tarot plutôt arrosée.
Si tu pleures avec des exos qu'on pourrait donner à des première, qu'est-ce que ça va être quand vous allez entamer le programme...

[Kestrel]

C'est exactement la méthode que je lui ai proposée plus haut, mais apparemment il faut faire un calcul de bourrin, qui d'ailleurs n'aboutit pas chez moi

[Bastien]

Fait en environ 3 minutes à 5h30 du matin en revenant d'une soirée crêpes-tarot plutôt arrosée.
Si tu pleures avec des exos qu'on pourrait donner à des première, qu'est-ce que ça va être quand vous allez entamer le programme...

Déjà on ne voit pas les nombres complexes en 1ère et en terminale on ne sais pas résoudre des équations du second degré avec des coefficients complexes.

[Pod607]

C'est plus en première, les complexes?
Tout s'perd, ma p'tite dame.

Bon, bah niveau terminale. J'ai fait aucune résolution, j'ai juste dit qu'un complexe était nul ssi ses parties complexes et imaginaires étaient nulles

[Wreyzax]

Précise Term S dans ce cas.
En ES, j'ai rien vu de tel (et j'en suis heureux)

[Absolom]

Bon, le corrigé a été donné: même si la méthode que vous avez proposé marche, le prof en voulait pas ._.
Justement parce que c'est un calcul de terminal, en fait.

J'ai donc un calcul de trois pages; Flemme de recopier.

[Bastien]

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? Telle est sa devise.

[Absolom]

C'est le but de son dm. Comme j'ai suivi un calcul basique de terminale, il a fait la tronche

[Kestrel]

Ce calcul m'intéresse

Tu peux en donner les lignes directrices ?
(sans tout recopier, ce n'est pas la peine et d'ailleurs tu n'en as pas envie )

[Absolom]

Ben, j'ai du mal à faire des racines carrées et des divisions avec le pc :/
Je scannerai si possible.

[Pod607]

J'suis désolé de t'apprendre que ton prof de maths ne sait pas faire de maths.

[Absolom]

Pod, tu trolls même les gens que tu connais pas? Sache que ce prof nous entraine à devenir des pros, pas des terminales.
Si les concours CCP ou central était au niveau terminal, ça m'étonnerait que 2/3 des élèves abandonnent la prépa à noël.

Et bien sûr, ce prof est tout sauf un nul. Il a enseigné à d'autres profs de prépa, donc modère tes propos

[Pod607]

Ah, c'est peut-être une putain de brute en maths, il est sûrement meilleur que moi.
Mais en termes de philosophie des maths, il a rien compris.

Et btw, le raisonnement qu'il vous demande de tenir est à l'opposé de celui qu'on attend, et chez les pro, et aux concours.

[Bastien]

Ben, j'ai du mal à faire des racines carrées et des divisions avec le pc :/
Je scannerai si possible.

Pour racine carré tu peux écrire sqrt tout simplement.

Ah, c'est peut-être une putain de brute en maths, il est sûrement meilleur que moi.
Mais en termes de philosophie des maths, il a rien compris.

C'est quoi cet orgueil sérieux ?

[Kestrel]

Wait... Il est où l'orgueil là ?

[Proflugia]

Sinon pour la racine tu peux mettre x^(1/2) ou racine(x)

[/Salamence/]

Bonjour, j'ai une démonstration assez longue à faire et me manque à démontrer une petite partie qui, graphiquement, est l'idée la plus simple à saisir mais faudrait que je fasse une démo rigoureuse :p.

Donc, on a une fonction qui a une asymptote oblique de type y=ax+b.
On sait que la limite quand x tend vers l'infini de f(x) sur x = a (Cauchy).

Je voudrais démontrer que si la limite quand x tend ves l'infini de f'(x) existe, alors c'est aussi a (càd la pente de la tangente en un point x du graphique sera aussi proche qu'on veut du coefficient angulaire de l'asymptote si x est assez grand).

[Pod607]

Euh. Paye ton epsilon. La flemme de le faire là.

[/Salamence/]

Finalement j'ai trouvé, suffisait d'utilise le thm de l'Hospital .

[Pod607]

ZOMG QUE VIENT FAIRE L'HOPITAL LÀ-DEDANS?

Je sais pas qui t'a conseillé ça mais il me semble qu'il t'a bien bluffé...